Rb 蒸气中克尔效应功率饱和的半经典计算。II：效果
不完全光泵浦
扎卡里·
美国马里兰州盖瑟斯堡国家标准与技术研究所量子测量部 20899-8410(zlevine@nist.gov)
2024 年 12 月 20 日收到；2025 年 4 月 7 日修订；2025 年 4 月 24 日接受；发布于 2025 年 4 月 24 日；发表于 2025 年 5 月 21 日
铷蒸气电池在当代量子光学中起着关键作用，因为它们与低功率入射激光具有强非线性相互作用。最简
单的非线性相互作用是克尔效应。虽然大多数计算集中在非饱和克尔效应上，但饱和克尔效应已经在许
多材料中测量到，包括 85Rb 和 87Rb 蒸汽。此外，产生纠缠的蒸汽电池通常在饱和状态下操作。这
里，D2 线处铷蒸气的饱和克尔效应的计算使用密度矩阵公式，该公式包括两个超精细分裂能级和基态和
激发态中的每一个中的所有磁子能级，以解释不完全的光泵浦：原子通过光束的渡越时间太短，无法达
到最终的布居分布。计算显示了在低光功率下快速的质变，与实验数据半定量一致。
https://doi.org/10.1364/JOSAB.553632
1.导言
非线性光学相互作用是量子光学的核心[1，2]，包括
通过参量 下转 换产 生纠 缠光 子 [3] 、 电 磁 感 应 透 明
[4]、受激拉曼绝热通道等现象
引入饱和克尔系数 n（s）（I）。使用术语“饱和”是
因 为通 常 n(s)(I) 随 I 单调 递 减。 一如 既 往， n2 1
χ，其中 χ 是敏感性。如果 χ 1 是原子蒸气系统的典
型特征，则是一个很好的近似
（STIRAP）[5]和超快脉冲产生[6]。铷蒸气电池尤其
在量子
n(s)
=
(1)
,
(3)
2I
光学器件[7,8]包括一个紧凑、精确的时钟[9]。
克尔效应可能是所有非线性过程中最基本的，因为
它涉及单个频率的一个波束并且发生在所有介质中。
在通常的公式中，折射率服从
n(I)=n0+n(u)I，
(1)
其中 n0 是线性折射率，n（u）是未饱和克尔系数，I
是光强度，n（I）是强度相关的折射率。n0 和 n（u）
都具有与强度无关的复数数值。虽然这在许多情况下
效果很好，但也有许多例外[10]。特别是，在具有中
等激光功率的铷蒸气电池中，克尔效应相对容易饱和
[11]。
在饱和状态下，克尔系数通过以下关系式取决于光
强度 I
n(I)=n0+n(s)(I)I，
(2)
其中 χ(1)是低场磁化率，χ 是光强度 I 的函数。
饱和磁化率通常不进行理论研究。流行的方法是在
饱和状态下测量，并外推到非饱和状态，以便与理论
进行比较[11]。参考文献[11]中使用的非饱和克尔系
数公式可以从两能级系统磁化率的泰勒展开式中获得
[12]。在本系列的第一篇论文中，对饱和克尔系数和
两能级系统进行了直接比较[13]。虽然它显示出与较
大光功率的数据合理一致，但两能级理论没有捕捉到
低功率下克尔系数的快速变化。这可能是违反直觉
的，因为低场极限最接近于非饱和克尔系数。
我们的集体直觉是基于教科书上的论点，例如费米
黄金法则的推导，这些论点依赖于系统暴露在光线下
的时间非常长。这里最相关的是，两能级系统的磁化
率公式对应于长时间暴露于激光场的极限【12】。然
而，在麦考密克的实验条件下
0740-3224/25/061310-05©期刊 2025 光学出版集团
