NIST：多维标度的拓扑初始化（2025） 26页

【美国国家标准与技术研究院（NIST）】【2025年9月】发布《Topological Initialization for Multidimensional Scaling》（NIST TN 2349）；该文件的目的是：解决多维缩放（MDS）因初始配置不同导致结果定性差异的问题，提升其对具有循环结构数据集的可视化与分析效果。该文件内容包括：一是提出基于拓扑数据分析（TDA）的新方法——拓扑初始化多维缩放（TIMDS），利用循环代表元生成MDS初始配置；二是选取哥伦比亚物体图像库（COIL）中的旋转图像数据集（芝士汉堡、猫食罐、玩具鸭），对比随机、PCA/PCoA及TIMDS三种初始化方式的MDS结果；三是分析迭代次数、应力值及循环结构恢复情况，验证TIMDS对循环坐标的恢复效果（如玩具鸭数据集R²=0.994）。该文件的结论是：TIMDS在保持竞争力应力值的同时，更优地可视化数据集关键属性（如循环结构），且所需迭代次数更少，提升了MDS对部分数据集的实用性。该文件建议：进一步研究TIMDS对不同循环代表元的依赖性、噪声鲁棒性，探索结合拓扑调整损失函数的可能性，同时可通过生成大量随机初始配置并结合TDA筛选优质MDS结果。